Mayón - Reglas

El Mayón (del inglés, Mah Jongg, (tb. Mah Jong, Mahjongg o Mahjong y, estos del chino, , májiàng, gorrión, aludiendo a la ficha del as de bastos) presenta una infinidad de variantes, con diferencias más o menos sustanciales, sobre todo en el modo de puntuar. El que jugamos en Salamanca es sencillo de aprender, sin dejar de ser emocionante. Se basa fundamentalmente en la variante de Hong Kong y sus reglas se enuncian a continuación.

Esta redacción corresponde a la versión 5.4, de fecha 9 de noviembre de 2019.

Descripción del material

Artículo 1º: El Mayón se juega con un conjunto de 136 fichas, divididas en:
  1. El palo de oros: numerado del 1 al 9.
                              
  2. El palo de bastos: numerado del 1 al 9.
                              
  3. El palo de caracteres: numerado del 1 al 9.
                              
  4. Los vientos: uno para cada dirección principal de la brújula (E-este, S-sur, W-oeste, N-norte, en este orden).
               
  5. Los dragones: uno rojo, uno verde y uno blanco.
            
De cada una de estas fichas existen cuatro en el juego completo. A dragones y vientos se les denomina triunfos. Se conoce como extremos al 1 y el 9 de cada palo.

También se requieren dos dados comunes.

Número de jugadores

Artículo 2º: Una partida de Mayón se juega entre cuatro jugadores.

Reparto de los puestos

Artículo 3º: Para sortear los puestos en la mesa, un jugador separa una ficha de cada viento (E,S,W,N), las coloca boca abajo y las baraja. Cada uno de los tres jugadores restantes toma una de esas ficha, quedándose el que barajó con la cuarta. Cada jugador poseerá ahora un viento diferente. El jugador con el viento del Este elige asiento. Se van sentando, sucesivamente a su derecha, los jugadores con los vientos del sur, del oeste y del norte, en este orden.



Duración de la partida

Artículo 4º: La partida se divide en cuatro rondas, una para cada viento. El orden de las rondas es: este, sur, oeste y norte.

Duración de cada ronda

Artículo 5º: Cada ronda se compone de un número variable de manos. En cada mano, cada jugador está representado por uno de los cuatro vientos. Durante la mano, el jugador representado por el viento del este tiene a su derecha el representado por el sur. Le siguen, por la derecha, los representados por el oeste y por el norte.

Artículo 6º: Si una mano acaba sin ganador o el ganador es el jugador representado por el viento del este, los jugadores mantienen sus vientos para la siguiente ronda.

Artículo 7º: Si una mano la gana el jugador representado por el sur, por el oeste o por el norte, los vientos rotan. El jugador representado por el este pasa a ser norte, sur pasa a este, oeste pasa a sur y norte pasa a ser oeste.



Artículo 8º: Cuando el jugador que primero fue Este en una ronda recupera de nuevo el viento del este, después de haber sido Norte, Oeste y Sur, se pasa a la ronda siguiente. En el caso de estar en la ronda del norte, la partida acaba.

La mano. Construcción de la muralla y reparto

Artículo 9º: Cada mano comienza con la construcción de la muralla. Para ello, se disponen las fichas boca abajo sobre la mesa y se mezclan bien. Cada jugador debe disponer delante de sí 17 fichas formando una fila horizontal, de su izquierda a su derecha, juntándolas por su lado más largo.



Para realizarlo con mayor comodidad, tomará tres fichas en una mano y dos en la otra y formará una fila de cinco fichas. Tomará ahora tres fichas en cada mano y las añadirá a ambos lados de la fila. Repitiendo la operación una vez más, ya tendrá la fila de 17 fichas. Una vez realizada la primera fila, se repetirá el procedimiento para hacer una segunda fila sobre la primera, formando una pared.



Cada jugador acercará su pared al centro de la mesa de modo que se forme un recinto cuadrado: la muralla.



Es conveniente que la parte frontal de la muralla de los jugadores esté en contacto con la parte lateral de la muralla del jugador situado a su izquierda. De este modo se ven mejor las fichas cuando hay que robar.

Si en el transcurso del juego, se descubriera accidentalmente alguna ficha de la muralla, se mezclarán al azar las fichas descubiertas con igual número de fichas de la pared de enfrente, si la hay, o con fichas alejadas, pero no pertenecientes ni a la cola ni a los extremos y se reconstruirán las paredes. En la mezcla deben participar al menos ocho fichas, añadiéndose vecinas de las fichas descubiertas si fuera necesario.

Artículo 10º: El jugador representado por el viento del este lanza los dos dados dentro del recinto de la muralla y suma sus puntos. Basándose en el número obtenido, decide por qué pared se ha de romper la muralla. Para ello, cuenta hacia la derecha y comenzando por sí mismo hasta llegar a la puntuación obtenida en los dados. Si los dados quedaran con una puntuación ambigua o saliese alguno fuera del recinto de la muralla, se volverán a lanzar ambos dados otra vez.



Comenzando por el extremo derecho de la pared elegida, se cuentan tantas fichas de la fila superior cuantos puntos se obtuvieron en los dados y se abre un hueco al final de la cuenta.



El jugador representado por el viento del este, toma las cuatro primeras fichas (dos bloques de dos fichas) a la izquierda del hueco abierto. En orden, van tomando fichas de cuatro en cuatro el resto de jugadores siguiendo la derecha (Sur, Oeste, Norte). El proceso se repite dos veces más de modo que todos los jugadores tengan doce fichas.



Para acabar el reparto, el viento del este debe tomar dos fichas más y el resto de jugadores, una más. Este tomará la primera y quinta fichas, Sur la segunda, Oeste la tercera y Norte la cuarta, de derecha a izquierda y de arriba a abajo en la pared.



Se separarán los siete últimos bloques (catorce fichas) de la muralla, lo que formará la cola de la muralla.



Para que no se confunda la cabeza con la cola de la muralla, las dos últimas fichas de la muralla se colocan sobre las demás, del modo que a continuación se explica. La situada arriba, se coloca sobre el par situado tres posiciones a la derecha. La situada debajo, se coloca sobre el par situado justo a su derecha.

      


Si alguna vez se tiene que robar de la cola, primero se robará la que estaba situada arriba y, llegado el caso, después la que estaba situada abajo. En este último caso, con las dos fichas que han quedado al final, se formaría un nuevo tejadillo sobre la cola de la muralla.

Artículo 11º: El primer reparto de la partida lo realiza aquel jugador que sacó la ficha del viento del este en el sorteo de puestos. El jugador cuya pared se va a romper pasa a ser el primer jugador representado por el viento del este, procediendo el juego como se ha indicado en los artículos anteriores.

La mano. Objetivo del juego

Artículo 12º: El objetivo de cada mano es reunir catorce fichas de modo que formen cuatro combinaciones de tres fichas y una pareja de fichas iguales. El jugador que primero lo consigue y lo anuncia, se dice que cierra y gana la mano. El jugador al que le falta una única ficha para poder cerrar, se dice que está a carta o que está a ficha. Existen jugadas especiales que permiten también cerrar y no están formadas por cuatro combinaciones y una pareja.

Artículo 13º: Las combinaciones válidas de tres fichas para poder cerrar son:
  1. Escalera: formada por tres fichas en secuencia numérica y del mismo palo. Por ejemplo,
            
  2. Trío: formado por tres fichas idénticas. Por ejemplo:
            

La mano. Desarrollo del juego

Artículo 14º: Aquel jugador que posee 14 fichas dispone del turno en la mano. Si no quiere o no puede cerrar, debe descartarse de una ficha. Las fichas de que se vaya descartando las debe situar dentro del recinto de la muralla, boca arriba y formando una fila delante de sí y en orden, de izquierda a derecha. Para depositar la ficha debe usar la mano derecha para que el jugador que tiene la iniciativa de robar a continuación (el de su derecha) sea el último en ver la ficha. Es conveniente que, además, anuncie la ficha depositada. Si en las cinco primeras jugadas no se ha declarado ninguna combinación y los descartes han sido del mismo palo, la mano se declara nula y se vuelve a construir la muralla. Se consideran, en este caso, del mismo palo, dragones y vientos.

Artículo 15º: Si la ficha descartada por un jugador le sirve a cualquier otro para, junto con las trece suyas, cerrar, puede declararlo así y gana la mano. En el caso de que dos o más personas declaren cerrar con la ficha, tendrá preferencia la más próxima a la persona que se descartó siguiendo la derecha. La única excepción es la jugada de los trece huérfanos, que tiene prioridad sobre cualquier otra. Una vez declarado que se cierra, no puede uno volverse atrás. El ganador deberá enseñar las fichas que permanecieran ocultas para que el resto de jugadores pueda puntuar su jugada. El resto de jugadores no tiene obligación de desvelar su jugada, aunque puede hacerlo si así lo desea.

Artículo 16º: Si la ficha descartada por un jugador le sirve al jugador de su derecha para formar una escalera con las fichas que posee, puede declararlo. En ese caso, toma las tres fichas que forman la escalera y las expone delante de sí, boca arriba.

Artículo 17º: Si la ficha descartada por un jugador le sirve a cualquier otro para formar un trío, puede declararlo. En ese caso, toma las tres fichas que forman el trío y las expone delante de sí, boca arriba.

Artículo 18º: Si la ficha descartada por un jugador le sirve a cualquier otro para formar un cuarteto (cuatro fichas iguales), puede declararlo. En ese caso, toma las cuatro fichas que forman el cuarteto y las expone delante de sí, boca arriba. Este cuarteto se considera oculto y no destruye per se la jugada de "mano secreta".

Artículo 19º: En el caso de que varias personas declaren combinaciones diferentes o cierres, la prioridad, de menor a mayor la tiene: la escalera, el trío/cuarteto, el cierre. La primera declaración de una persona (escalera, trío/cuarteto o cierre) es la única válida y obliga a su cumplimiento, salvo que esto sea imposible. Una vez una persona ha declarado escalera, tomado la ficha y expuesto la combinación, ya no se podrá reclamar un trío/cuarteto. Cualquier persona que no haya declarado escalera o trío/cuarteto podrá declarar un cierre hasta que la siguiente persona en jugar se descarte. Dos ejemplos concretos de las reglas anteriores son:

Artículo 20º: Si una persona que puede hacer un trío/cuarteto o cerrar con una ficha descartada por otro, desiste de hacerlo, no podrá reclamar la misma ficha descartada por otro o el mismo jugador hasta que no haya robado una vez. Sí es posible, no obstante, que un jugador reclame una ficha que ya posee para exponer una combinación y, acto seguido, descartarse de esa misma ficha que poseía.

Artículo 21º: Si la persona que tiene el turno ha declarado un trío expuesto y posee la cuarta ficha de ese tipo, puede optar, si así lo desea, a unirla al trío y así formar un cuarteto en lugar de descartarse de una ficha. El cuarteto así formado, se considerará oculto y no destruye por sí mismo la jugada de "mano secreta". No obstante lo dicho, si la ficha expuesta le sirve a otro para cerrar y lo declara, dicho jugador efectivamente cierra, denominándose al proceso interceptar un cuarteto ajeno. Solo esta forma de hacer cuarteto se puede interceptar por otro jugador para cerrar.

Artículo 22º: Si la persona que tiene el turno posee cuatro fichas iguales ocultas en su mano, puede optar, si así lo desea, a declararlo y exponerlo delante de sí en lugar de descartarse de una ficha. Se trata de un cuarteto oculto y no destruirá la jugada de mano secreta.

Artículo 23º: A todos los efectos, los cuartetos expuestos deben considerarse como tríos para cerrar. La persona que acaba de declarar uno, debido a que cuenta con una ficha menos debe, por tanto, tomar una ficha más para poder llegar a conseguir las cuatro combinaciones y la pareja para cerrar. Cogerá para ello la última ficha de la cola que se separó de la muralla en el reparto inicial.

Artículo 24º: Cuando una persona ha realizado una combinación y ha robado de la cola en el caso del cuarteto, pasa a poseer el turno de juego.

Artículo 25º: Si nadie declara una combinación, el jugador de la derecha de aquel que se descartó debe robar la primera ficha de la muralla. Poseerá así catorce fichas y, por tanto, el turno de juego. Si no quedan fichas en la muralla para poder robar (y para ello no se cuentan las fichas de la cola), la mano acaba sin ganador. Después de que el jugador ha visto la ficha robada ya no se admite declaraciones de combinaciones de la jugada anterior. Se admiten cierres de otros jugadores hasta que el jugador actual se descarte o cierre.

Artículo 26º: Las fichas expuestas por un jugador no pueden ser usadas para descartarse o formar otras combinaciones con ellas.

La mano. Puntuación del ganador

Artículo 27º: Cuando una mano acaba y hay ganador, se debe puntuar su jugada. Según la dificultad de la combinación realizada, la jugada poseerá más o menos fanes. La recompensa por ganar la recibe el jugador en puntos. Los puntos serán más cuantos más son los fanes obtenidos, hasta un máximo de 12. La equivalencia entre fanes y puntos puede observarse en esta tabla:

Fanes: 012 345 678 91011 12
Puntos: 24816324864 96128192256384512


Artículo 28º: Para llevar la cuenta de los puntos de cada jugador, se usarán fichas. El jugador que ha cerrado declarará cuántos fanes tiene su jugada, justificando cada uno de ellos. Llamemos x a los puntos equivalentes a los fanes declarados según la tabla del artículo anterior. Dependiendo de si se cerró o no robando, los pagos/cobros se harán del siguiente modo:

Se cerró...
...después de robar Los perdedores pagan x cada uno, el ganador recibe 3x
...después de descarte El que la tiró paga x, el resto de perdedores paga x/2 cada uno, el ganador recibe 2x

Por consiguiente, si el ganador cerró robando, los pagos/cobros son:
Fanes: 012 345 678 91011 12
Puntos cobrados por el ganador: -12244896144192 28838457676811521536
Puntos pagados por cada perdedor: -4816324864 96128192256384512

Y en el caso de que uno de los jugadores tirara la ficha que sirvió para cerrar:
Fanes: 012 345 678 91011 12
Puntos cobrados por el ganador: 4816326496128 1922563845127681024
Puntos pagados por el que tiró la ficha: 24816324864 96128192256384512
Puntos pagados por los otros dos: 1248162432 486496128192256


Artículo 29º: Una vez cualquiera de los que tuvieran que pagar fichas las haya entregado y el ganador las haya aceptado o, en su caso, haya dado el cambio, el ganador no podrá aumentar ya los fanes obtenidos por su jugada, aunque la haya puntuado incorrectamente.

Artículo 30º: Si un jugador percibe que la jugada está sobrepuntuada antes de realizar su pago, lo advertirá y pagará lo justo, aunque los jugadores que ya hayan pagado no tienen derecho a rectificación.

Artículo 31º: Si un jugador advirtiera al ganador, directa o indirectamente, fuera o dentro del juego, de que la jugada está infrapuntuada, los jugadores que aún quedaran por pagar seguirán pagando lo mismo y la diferencia hasta la nueva puntuación correrá a cargo de la persona que advirtió al ganador.

Artículo 32º: Para evaluar una mano, se ha de considerar cada una de las características que contiene de las expresadas en este artículo y el número de fanes concedido por cada una de ellas. Los fanes son acumulativos, esto es, si una jugada posee más de una de las características, el número de fanes asignado resulta de la suma de los asignados a cada una de las características independientemente. En el caso de que una jugada pueda ser interpretada de varios modos considerando para ello solo las fichas que el ganador posea ocultas, todas las interpretaciones se acumularán. Por ejemplo, esta jugada (siendo oculta y habiendo robando el ganador el siete de oros para cerrar):
debe ser puntuada con 12 fanes:

- Colores -

Opcionalmente y siempre que ninguno de los jugadores padezca daltonismo y desee no jugar así, se puede jugar con colores. En ese caso, se asignan colores a las fichas, según el criterio siguiente:

- Tabla de fanes -

Estas son las características premiadas (se incluye entre paréntesis, en color verde, aquellos fanes que la jugada posee per se, aparte de los propios. Estos fanes deben ser añadidos al cómputo final:
  1. Solo escaleras - 1 fan: por ejemplo,
               
  2. Cada trío de dragones - 1 fan.
  3. Trío del viento de la ronda - 1 fan.
  4. Trío del viento propio - 1 fan.
  5. Cerrar robando - 1 fan.
  6. Cerrar sin nada expuesto (mano secreta) - 1 fan.
  7. Solo se podía cerrar con una ficha - 1 fan: Se considera para ello todas las teóricamente posibles fichas con que, estando a carta, se podría cerrar, independientemente de si ya habían salido o estaban en posesión de otros jugadores. Para computar este fan, en el caso de cerrar robando, hay que enseñar la ficha robada antes de incorporarla a la mano, de modo que los demás jugadores puedan comprobar que esa ficha realmente era la única con la que se podía cerrar. Este requisito no es necesario en el caso de que sea obvio que solo se podía cerrar con una (por ejemplo, al ganador sólo le quedaba una ficha oculta). Se considera la misma ficha, cualquiera de las cuatro que son iguales. Por ejemplo, en la combinación siguiente, se obtiene un fan por este concepto si se cerró con el 6 de caracteres:
               
  8. Cerrar después de hacer un cuarteto - 1 fan. Si se cierra después de hacer dos cuartetos consecutivos, 2 fanes. Si después de tres, 3 fanes. Finalmente, después de cuatro, 4 fanes. Si los cuartetos se hacen a consecuencia de haber robado una ficha, se considera "cerrar robando". Si tuvieron su origen en una ficha tirada por un jugador, no se considera "cerrar robando" y se procede, en cuanto al pago, como un descarte habitual.

  9. Solo de dos colores - 1 fan.
               
  10. Dos tríos de vientos y una pareja de vientos - 1 fan.
               
  11. Dos tríos del mismo número y diferente palo - 1 fan.
               


  12. Cerrar interceptando un cuarteto ajeno - 2 fanes.
  13. Cerrar con la última ficha jugable (robando o descartada) - 2 fanes.
  14. Dos tríos de dragones y una pareja de dragones - 2 fanes.
               
    (2x trío de dragones)
  15. Tres tríos de vientos - 2 fanes.
               
  16. Dos tríos y pareja del mismo número y diferente palo - 2 fanes.
               


  17. Todo parejas - 3 fanes. Puede ser la única o no, como se ve en el ejemplo para el cómputo del número de fanes al inicio de este artículo. Si se ha declarado un cuarteto, y se ha robado de la cola, ya no se puede hacer esta jugada. No obstante, cuatro fichas iguales en posesión de un jugador o un trío expuesto más la cuarta ficha oculta o usada de otro para cerrar, sí cuentan como dos parejas. No obstante, si el trío está expuesto sí se destruye la jugada de "mano secreta". Esta jugada, como el resto, lleva una puntuación acumulativa, esto es, si se posee cuatro dragones rojos, por ejemplo, es un fan más; si se tiene solo fichas de un palo, se contabiliza como tal, etc. Si se tienen solo triunfos y extremos o solo extremos, se añaden los fanes de esa jugada, etc.
  18. Todo tríos - 3 fanes. Por ejemplo:
               
  19. Solo de un palo y triunfos - 3 fanes. Por ejemplo:
               
  20. Coger la luna del fondo del mar - 3 fanes. Consiste en cerrar robando la última ficha, que es el 1 de oros y nos forma la pareja. Puede ser la única o no (e.g. todo parejas).
    (cerrar robando, cerrar con la última ficha jugable)
  21. El ciruelo que florece de un cuarteto - 3 fanes. Después de un cuarteto robamos el cinco de oros, con el que cerramos pues nos servía para construir la escalera 4, 5, 6 de oros. Puede ser robando o no, depende de si nos tiraron la ficha que formó el cuarteto o no. Puede ser la única o no.
    (cerrar después de cuarteto)
  22. Tres tríos de dragones - 3 fanes.
               
    (3x trío de dragones)
  23. Tres tríos de vientos y un par de vientos - 3 fanes.
               
    (solo de un palo y triunfos, al menos)
  24. Todo tríos con mano secreta y cerrar robando - 3 fanes. Los cuartetos, al ser ocultos, cuentan como tríos válidos para esta jugada.
    (todo tríos, mano secreta, cerrar robando)
  25. Solo de un color - 3 fanes.
               
  26. Solo triunfos y extremos - 3 fanes. Es una jugada en que solo participan triunfos y extremos y hay fichas de ambos tipos.
               
  27. Los tres tríos del mismo número y diferente palo - 3 fanes.
               


  28. Las nueve puertas - 5 fanes. Se debe reunir en una mano secreta tres unos, tres nueves y fichas consecutivas del 2 al 8, de un mismo palo. Teniendo estas trece fichas en la mano, cualquier ficha del uno al nueve del palo de que se trate nos sirve para cerrar, bien robándola, bien tirada por otro jugador. Por eso se llama las nueve puertas. Es fundamental, para poder cobrar esta jugada, en el caso de conseguir la ficha robando, no mezclarla con el resto de la jugada hasta que los demás comprueben que, efectivamente, se tenía las nueve puertas. Una vez comprobado, se reorganizan las fichas en posición de cierre y se cobran los fanes adicionales a los propios de la jugada.
    (solo de un palo, mano secreta)
            


  29. Cuatro tríos de vientos - 5 fanes.
               
    (solo de un palo y triunfos, al menos, todo tríos, viento propio, viento de la ronda)

  30. Solo de un palo - 5 fanes, si se juega con colores. 6 fanes, en otro caso.
               


  31. Trece huérfanos - 6 fanes. Un 1 de cada palo, un 9 de cada palo, un viento de cada dirección, un dragón de cada color y otra ficha que forme pareja con cualquiera de las anteriores. Esta jugada tiene prioridad sobre cualquier otra si hay varias personas que cierren a la vez, independientemente de que el que cierre esté más cerca de quien tiró la ficha o no.
    (mano secreta, solo triunfos y extremos)
  32. Solo extremos - 6 fanes. Por ejemplo:
               


  33. Todo triunfos - 7 fanes.
               
  34. El que ha repartido cierra de mano - 7 fanes.
    (mano secreta, cerrar robando)
  35. Cerrar con la primera descartada por quien ha repartido - 7 fanes.
    (mano secreta)

Penalizaciones

Artículo 33º: Si un jugador declara que cierra y no es así, se obrará dependiendo de si el resto de jugadores no ha enseñado sus fichas antes de detectarse el error. Si no se han enseñado, el juego continúa, pero el jugador que se equivocó ya no podrá cerrar. Si ya se han visto las fichas de cualquier jugador, el que se equivocó deberá pagar a cada uno de los demás los puntos equivalentes a cuatro fanes.

Artículo 34º: Si se advirtiera que un jugador tiene alguna ficha de más o de menos, ya no tiene derecho a cerrar en esa mano. Asimismo, un jugador debe atenerse al orden estricto de primero robar (incluso si es de la cola después de hacer cuarteto) y luego tirar. El jugador que primero tire ya no tiene derecho a robar y, por consiguiente, al tener una ficha de menos, a cerrar. El jugador puede librarse de la penalización y continuar jugando normalmente solamente si se cumplen las condiciones siguientes: En el caso diferente de que un jugador en su turno de robar robe una ficha que no le corresponde y ya no se pueda reparar el error porque la haya visto, la ficha que le correspondía robar se colocará en el hueco dejado por la ficha que ha robado indebidamente y el juego continuará sin mayor consecuencia.

Artículo 35º: Un jugador debe pagar por él y por sus compañeros si la ficha por él descartada sirve a otro para cerrar en cualquiera de las siguientes condiciones:

El que cerró tenía expuesto El jugador tiró la ficha peligrosa La jugada grande final fue/tenía
dos tríos de dragones el dragón que falta, del que queda al menos dos fichas por salir tres tríos de dragones
tres tríos de viento el viento que falta, del que queda al menos dos fichas por salir cuatro tríos de vientos
tres o cuatro tríos de triunfos un triunfo, del que queda al menos uno por salir todos triunfos
tres o cuatro tríos de extremos un extremo, del que queda al menos uno por salir todos tríos de extremos
tres o cuatro tríos en los que participan solo triunfos y fichas de un palo una ficha de ese palo o un triunfo, de la que queda al menos una por salir todos tríos de fichas de un palo y triunfos (también tríos de un palo mixtos)
tres o cuatro tríos en los que participan solo triunfos y extremos un extremo o un triunfo, del que queda al menos uno por salir todos tríos de extremos y triunfos (también tríos de extremos mixtos)
tres o cuatro tríos en los que participan solo fichas de un color una ficha que hace que la jugada permanezca con un color, de la que queda al menos una por salir todos tríos de fichas de un color
tres o cuatro combinaciones de un palo una ficha de ese palo. Si el jugador con jugada amenazadora, solo le queda una ficha en la mano, tiene que quedar al menos una ficha por salir de ese tipo solo de un palo
dos, tres o cuatro tríos, de los cuales hay dos del mismo número una ficha de ese número del palo que falta, de la que quedan al menos dos fichas por salir. todo tríos con tres tríos del mismo número

Los cuartetos, aunque no destruyen la jugada de "mano secreta" por sí mismos, sí se consideran descubiertos en lo que concierne a este artículo.

Se dice en este caso que el jugador que cierra tenía una jugadora peligrosa que culminó en una jugada grande y la persona que tiene que pagar se arriesgó a tirar una ficha peligrosa. Todas las jugadas de la mesa para las que una ficha es peligrosa se denominan pertinentes para esa ficha.

Un jugador puede quedar exento de responsabilidad de pago en solitario, si poseyendo solo fichas peligrosas, aplica el principio de menor peligrosidad. Para aplicar correctamente el principio, se debe, para cada ficha que se posee, evaluar el número de fanes potenciales atribuidos a esa ficha.

El principio de menor peligrosidad dice que un jugador debe tirar la ficha con menor número de fanes potenciales o, en caso de igualdad, aquella que pudiera beneficiar al jugador que primero se encuentre, recorriendo la mesa por su izquierda.

Para calcular los fanes potenciales asociados a una ficha, se han de considerar para qué jugadores y jugadas peligrosas es pertinente esa ficha. Los fanes potenciales asociados a esa ficha serán el máximo de fanes potenciales que se obtienen para cada uno de esos casos. Se consideran fanes potenciales aquellos que, considerando que se produjera la jugada grande, son seguros. Para simplificar, solo se considera como información para cada caso: las fichas expuestas del jugador con jugada peligrosa, la ficha en cuestión que se piensa tirar y el número de fichas que han salido de esta última.

Debido a la complejidad que puede tener el cálculo de los fanes potenciales, lo habitual será que el jugador sopese y decida tirar la ficha que él considera menos peligrosa y, en caso de que el poseedor de una jugada peligrosa cierre con jugada grande y haya discrepancia, evaluar exactamente mediante el formulario y decidir si en realidad el que la tiró está exento de pago en solitario o no. De no hacerse así, se ralentizaría en exceso la partida y el cálculo podría dar excesivas pistas al resto de jugadores. Una vez calculados y puestos de acuerdo en los fanes potenciales y hecho el pago, no se podrán rectificar los errores que se pudieran haber cometido en el cálculo.

Para poder calcular exactamente los fanes potenciales de cada ficha en posesión de un jugador que perdió, se debe rellenar el siguiente formulario siguiendo las instrucciones que a continuación se detallan:
  1. Se analizará la situación que existía justo en el momento anterior a que el que perdió tiró su ficha.
  2. Se apuntarán las fichas expuestas de los jugadores que tenían jugada peligrosa en la fila correspondiente a su situación respecto al jugador que perdió. Se identificará a cada uno de esos jugadores por su viento en la mano que se está analizando.
  3. Se apuntará cuál es el viento de la ronda.
  4. Para cada jugador con jugada peligrosa, se hará lo siguiente: para cada ficha del jugador que se arriesgó pertinente a cada posible jugada peligrosa se rellenará una columna de la tabla, con los siguientes criterios:
  5. Una vez hecho esto con todas las fichas y jugadas, a cada ficha se le asigna un número de fanes potenciales igual a máximo obtenido para esa ficha. Se decide si la ficha que se tiró era efectivamente la de menos fanes potenciales o, en caso de igualdad, correspondía con el jugador situado más a la izquierda.


- Ejemplo -

Supongamos que Este tiene cuatro fichas. Debe descartarse de una de ellas:


Del viento del norte han salido dos fichas descartadas ya y del uno y cuatro de caracteres y dragón rojo, otra. Estamos en la ronda del este. Las fichas expuestas por cada jugador son:

Esta es la planilla rellenada:



Lo más complicado de rellenar es cada una de las columnas del cálculo de fanes potenciales. Veamos cómo lo hemos hecho:
  1. Jugador del viento del Norte: ni el dragón rojo, ni el viento del norte, ni el cuatro de caracteres son pertinentes para su jugada peligrosa de todo caracteres. El cuatro no es peligrosa porque al jugador le queda una ficha para formar pareja y del cuatro de caracteres no queda ninguno (tres sobre la mesa y uno en posesión del jugador que se arriesgó). Podemos usar esa información pues corresponde con la ficha que se tira. Por lo tanto, hacemos los cálculos para el uno de caracteres.
  2. Jugador del viento del Oeste: las fichas pertinentes a su jugada peligrosa de todo caracteres son el uno y el cuatro de caracteres, que ahora sí es posible que se cierre con él. Nótese que en realidad cerrar con el cuatro no es posible pues han salido todos los treses y todos los cincos, pero al no tratarse de la ficha en cuestión, no disponemos de esa información para el cálculo del fan potencial.
    Debemos seleccionar las jugadas peligrosas que pudiera formar Oeste si le tiramos el uno o el cuatro de caracteres. Sólo puede conseguir la jugada de Todo de un palo, por lo que abriremos una columna para calcular los fanes potenciales de esa pareja de fichas. Comencemos por el cuatro de caracteres: Con el uno de caracteres se procede de modo similar.
  3. Jugador del viento del Sur: Para este jugador, todas las fichas son pertinentes para varias jugadas grandes, salvo el cuatro de caracteres. Por lo tanto, debemos rellenar una columna por cada una de las fichas y jugadas pertinentes. No es pertinente 4 tríos de vientos, por ejemplo, pues no queda más que una ficha del viento del norte.

    En lugar de volver a explicar cada una de las columnas, resaltaremos algunos casos nada más:
Para cada ficha, se toman los fanes potenciales correspondiente a los máximos obtenidos. En el ejemplo, se han marcado en rojo. La ficha elegida debe ser aquella con el menor número de fanes potenciales. Por consiguiente, en este ejemplo, si el Este quiere quedar exento de pago en solitario, debe tirar el cuatro de caracteres.


Observaciones Debido a la evidente complejidad del cálculo de los fanes potenciales, puede usarse como ayuda este formulario en un navegador que admita JavaScript. La parte más compleja de rellenar es el apartado relativo a los colores de las fichas. Debe ser así porque cada mayón puede presentar diferencias en estos colores. En la parte del final, si todo funciona adecuadamente, aparecerán las fichas del jugador que se arriesgó y cuáles son las que no debió tirar si aplicamos el principio del fan potencial, junto con sus fanes potenciales. En esta imagen se puede ver cómo hay que rellenar el formulario para el ejemplo de más arriba.

Nótese que los resultados que da el programa han de tomarse con cautela pues de seguro contiene errores en su codificación que, es de esperar, se vayan solucionando con su uso.

Artículo 36º: Supongamos que un jugador A tiene expuesta una jugada amenazadora y otro jugador B se arriesga a tirar una ficha peligrosa y a A le sirve para ir completando su jugada grande. A saca la combinación, pero no cierra. Desde ese momento, si A cierra con la jugada grande, B ya tiene que pagar la mitad. La otra mitad se paga como de costumbre, dependiendo de cómo haya cerrado A. Por ejemplo: En los dos últimos casos, si B ó C quedaran exentos de pago en solitario, se procedería como en un caso normal con la mitad que queda por pagar (la primera mitad la paga B siempre). El que la tiró paga el doble que los que no la tiraron. Por ejemplo: Finalmente, puede ocurrir que hasta dos jugadores hayan quedado expuestos a la misma o diferentes jugadas. Si el jugador cierra y se ha producido una de las jugadas por la que quedaron expuestos, el pago se divide en tercios. El primer tercio lo paga quien se arriesgó la primera vez; el segundo, quien se arriesgó en segunda ocasión y el resto, en pago habitual según las circunstancias.

Veamos un primer ejemplo: Y este otro: Artículo 37º: A partir del momento en que, quedando cinco fichas por robar de la muralla, un jugador robe, cualquier jugador que se descarte de una ficha que no haya salido (ni en descartes ni expuesta) y esta ficha le sirva a otro jugador para cerrar, paga él todo. En el caso de que estemos en las últimas fichas y un jugador sólo posea fichas peligrosas y fichas que no hayan salido, para eludir la responsabilidad de pago en solitario, deberá primero elegir una ficha que no haya salido y no sea peligrosa. De no tener ninguna, debe elegir de entre las que son peligrosas pero han salido. Procederá según el principio del menor peligrosidad. Si, finalmente, todas las fichas que posee no han salido y son peligrosas, de nuevo se debe aplicar el principio de menor peligrosidad.

Artículo 38º: Debido a las reglas de estos últimos artículos, puede ser que, al final de una jugada, exista un ganador (GAN), una o más personas que paguen menos o incluso nada (MEN) y una o más personas que paguen más que lo que les hubiera correspondido en una jugada normal (MÁS). GAN se dirigirá a cobrar como habitualmente de todos ellos, y son los MEN los que deben en ese momento exigir a MÁS que pague por ellos. En ningún caso debe GAN exigir el pago extra a los MÁS. GAN va a cobrar como habitualmente y son los MEN los que le redirigen a otra/s persona/s. Deben los MEN darse cuenta ellos solos de que se ha producido una condición de exención de pago y hacerla valer. Si otros lo advierten y lo declaran o si algún MEN se da cuenta después de haberse realizado algún pago ya, se seguirán las siguientes reglas:

Artículo 39º (experimental): Si los jugadores lo acuerdan de antemano, pueden jugar con bote. Consiste en que si una jugada acaba de modo que el turno no pasa al siguiente, Cuando el turno pasa al siguiente jugador, el jugador que ha cerrado se lleva el contenido del bote, si lo hay.

Agradecimientos

A Carlos, Sergio, Sonia y Susana, el núcleo del que partió el juego del mayón en Salamanca y sin los que, con mayor o menor consenso, ciertamente no habría sido posible la redacción de estas reglas. A todos aquellos que comparten, como nosotros, la pasión por este juego. Paz y amor.



Apéndice A: Títulos

A.1º: La persona que lleve el juego del mayón a una ciudad nueva, recibirá el título de Maestro Mayón Fundador (o Maestra Mayona Fundadora).

A.2º: La persona que, por primera vez, en una partida en la que participe el Maestro Mayón Fundador, realice la jugada de los trece huérfanos, recibirá el título de Maestro Mayón Advenedizo.

A.3º: La persona que consiga por vez primera la jugada de las nueve puertas, recibirá el título de Humilde Maestro Mayón de Las Nueve Puertas del Averno, que supone el tercer título de mayor rango.

A.4º: La persona que haga por primera vez la jugada de los trece huérfanos, recibirá el título de Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos, que supone el segundo título de mayor rango.

A.5º: La persona que, por primera vez, supere o iguale los diez fanes, recibirá el título de Gran Maestro Mayón, que supone el título de mayor rango. Se considerarán los fanes que la persona reclame por sí sola y haya cobrado de todos los participantes en la mano, no los que pueda tener además, pero no reclame. No será de aplicación el límite de doce fanes para establecer la nueva marca aunque, debido a dicho límite, no haya cobrado efectivamente todos los puntos que superen dicho valor.

A.6º: Los títulos primero y segundo son meramente honoríficos, aunque obviamente vitalicios. Los títulos tercero, cuarto y quinto se conservan hasta que pasan a otra persona. Para ello, es necesario que el maestro anterior esté participando en la mano en la que se produce la jugada de las nueve puertas (Humilde Maestro Mayón de las Nueve Puertas del Averno), de los trece huérfanos (Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos) o mayor número de fanes (Gran Maestro Mayón). En el caso de que el actual poseedor del un título fallezca o renuncie a él, el título pasará a su anterior propietario, sin menoscabo de lo regulado en relación a los desafíos más abajo. El Gran Maestro Mayón podrá superar su propia marca y establecer una de mayor número de fanes si se cumplen estas tres condiciones:
  1. No posee el título de Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos en el momento de realizar la jugada.
  2. En la partida en que consigue mayor número de fanes de los que tenía establecidos está jugando el actual poseedor del título de Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos.
  3. El poseedor del título de Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos no posee el título de Humilde Maestro Mayón de las Nueve Puertas del Averno.
Por otro lado, el Gran Maestro Mayón perderá un fan de su actual marca si:
  1. No posee el título de Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos ni el de Humilde Maestro Mayón de las Nueve Puertas del Averno.
  2. El actual poseedor del título de Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos logra hacerle la jugada de los Trece Huérfanos. El vencedor pasará a ser Bimaestro, Trimaestro, etc. dependiendo de las veces que haya logrado semejante hazaña en su reinado.
  3. Pudiera ocurrir que en una jugada en que el Gran Maestro Mayón pierde un fan, el Ilustre Maestro de los 13 huérfanos optara en el mismo acto a arrebatarle el título. En tales circunstancias, debe el Ilustre Maestro de los 13 huérfanos haber superado la marca del Gran Maestro Mayón antes de haber descontado el fan.
Si una persona posee los dos títulos de mayor rango (Gran Maestro Mayón e Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos), pasará a tener también mientras dure tal circunstancia el título de Su Maestrísima Magnificencia.
En el caso del que el título de Gran Maestro Mayón pase a otra persona con motivo de superar su actual marca, el antiguo Gran Maestro recibirá el título honorífico de Maestro Mayón Antecesor. Dicho título se conserva hasta que se produzca un traspaso del título de Gran Maestro Mayón en semejantes circunstancias.

A.7º: Se llevará registro de la persona, el título, los fanes obtenidos, la jugada que lo proporcionó, los contrincantes y la fecha del suceso.

A.8º: Todos los años se celebrará un Campeonato siguiendo las reglas específicas para dichos campeonatos. El vencedor será proclamado Muy Noble y Leal Caballero Mayón (o Muy Noble y Leal Dama Mayona).

A.9º: La persona que, el 31 de diciembre, a las 23:59:59, posea el título de Gran Maestro Mayón, podrá, si lo desea, nombrar títulos honoríficos de ese año y constarán en el registro, siempre que las personas implicadas acepten el título. Solo se podrá nombrar a una persona por título, aunque una persona puede conseguir varios. Los títulos honoríficos actualmente son: A.10º: Entre el día de año nuevo occidental y el día de año nuevo chino se celebrará una reunión en la que se abrirán los sobres de las partidas de la final del campeonato, se efectuarán las sumas pertinentes y se proclamará al nuevo Muy Noble y Leal Caballero Mayón. El nombramiento se puede posponer en el caso de que hubiera habido empate y fuera necesario celebrar la muerte súbita. La persona a la que hace referencia el artículo anterior nombrará los títulos honoríficos o propondrá el método para elegirlos y, en el caso de seguir siendo el Gran Maestro Mayón, perderá un fan de su marca actual como pago por el privilegio que ostenta. En el caso de que la reunión no se celebre un año o se celebre con posterioridad a las 0:00h del año nuevo chino, se tomará esta última fecha como referencia para la pérdida de un fan por parte del Gran Maestro Mayón.

A.11º: Las personas que ostenten los títulos de Gran Maestro Mayón o Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos podrán desafiar o ser desafiados por las personas con derecho a ello siempre que no hayan jugado cuatro rondas completas con ellos durante ese año mayonístico. Las rondas se pueden haber jugado en partidas separadas, pero nunca se contabilizarán rondas no completadas o rondas en las que hayan participado turnándose más de cuatro personas. La base del cómputo de las cuatro rondas son las personas y no dará derecho a otras cuatro el hecho de que una persona posea varios títulos o estos hayan cambiado durante el año. El cómputo de las cuatro rondas será efectivo siempre que se hayan jugado, sea o no sea el juego fruto de un desafío.

A.12º: Pueden desafiar o ser desafiados por el Gran Maestro Mayón: Pueden desafiar o ser desafiados por el Ilustre Maestro Mayón del Reino de los Trece Huérfanos: Pueden desafiar o ser desafiados por el Humilde Maestro Mayón de las Nueve Puertas del Averno: A.13º En el desafío se hará constar: A.14º Si la persona desafiada no contesta al desafío o pone impedimentos a la celebración de la partida y esta no se ha celebrado en el plazo de dos meses desde que se planteó el desafío: Este plazo y el desafío en sí, quedan cancelados si durante dicho plazo el título en juego cambia de manos. En ese caso, se ha de formalizar un nuevo desafío. También se anula el desafío si desafiante y desafiado han jugado ya cuatro rondas antes de la fecha de celebración de la partida.

A.15º La persona desafiada tiene derecho, de un modo razonable y proporcionado, a elegir la fecha y cambiar el lugar (si lo desea) en que se celebrará la partida. La partida se compondrá, salvo en lo expuesto en el artículo siguiente, por la persona desafiada, el que desafía y los padrinos de ambos. La persona desafiada puede reducir, en su respuesta al desafío, el número de rondas pero siempre con un mínimo de una.

A.16º La persona que ostenta el título en juego de un desafío puede añadir a él hasta dos personas más de entre las que cumplen las condiciones para ser desafiadas. Estas personas se verán desafiadas en el mismo acto y pasarán a ocupar el puesto del padrino del que ostenta el título la primera y, de haber dos, el puesto del padrino del otro, la segunda. Los padrinos, en este caso, actuarán como suplentes en el caso de que los nuevos desafiados no contesten o no se atienda al desafío en el plazo indicado.

A.16º La no asistencia a la fecha fijada para la partida del desafío o no completar las rondas de que consta el desafío será equivalente a no haber contestado a él, respondiendo los titulares por las ausencias de los padrinos. Todo ello, salvo acuerdo unánime entre las partes para aplazar la partida o continuarla con diferente composición.

Apéndice B: Historia de las revisiones

  1. Versión 1.0, 26 de septiembre de 2004.
  2. Versión 2.0, 3 de octubre de 2004: se corrigen las puntuaciones de las jugadas descontando del número de fanes totales aquellos que provengan ya de otras combinaciones. Por ejemplo, todo tríos de extremos y pareja de extremos es ya, de por sí, todo tríos. Con la nueva tabla, se ha de buscar todo tríos (3 fanes) y todo tríos de extremos y pareja de extremos (5 fanes más).
  3. Versión 2.1 (3 de octubre de 2004), se matiza el artículo 32 para el caso de cerrar robando: no es necesario enseñar la ficha si es obvio que solo se podía cerrar con una (por ejemplo, cuando solamente le quedaba al ganador una ficha oculta).
  4. Versión 2.2 (21 de mayo de 2005).
  5. Versión 3.0 (29 de junio de 2005).
  6. Versión 3.1 (27 de noviembre de 2005).
  7. Versión 3.2 (30 de diciembre de 2005).
  8. Versión 3.3 (5 de marzo de 2006)
  9. Versión 4.0 (15 de enero de 2007)
  10. Versión 4.1 (7 de diciembre de 2009)
  11. Versión 4.2 (31 de enero de 2010)
  12. Versión 4.3 (26 de febrero de 2012)
  13. Versión 4.4 (4 de marzo de 2013)
  14. Versión 4.5 (29 de octubre de 2013)
  15. Versión 5.0 (23 de febrero de 2014)
  16. Versión 5.1 (16 de noviembre de 2014)
  17. Versión 5.2 (14 de enero de 2018)
  18. Versión 5.3 (8 de abril de 2019)
  19. Versión 5.4 (9 de noviembre de 2019)

Apéndice C: Licencia

      Copyright (c)  2005-2019  Guillermo González Talaván [gyermo(a)usal.es]
      Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document
      under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2
      or any later version published by the Free Software Foundation;
      with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover
      Texts.  A copy of the license is included in the section entitled "GNU
      Free Documentation License".

      A continuación viene el texto literal de la licencia en inglés.
      Hay versiones no oficiales traducidas al español en la página web
      de GNU (http://www.gnu.org/licenses/translations.html). La licencia
      cubre tanto el texto HTML como las imágenes de este documento.
      Las secciones referidas en inglés como "History" y "Acknowlegements"
      se corresponden con "Historia de las revisiones" y "Agradecimientos".


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    world-wide, royalty-free license, unlimited in duration, to use that
    work under the conditions stated herein.  The "Document", below,
    refers to any such manual or work.  Any member of the public is a
    licensee, and is addressed as "you".  You accept the license if you
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    A "Secondary Section" is a named appendix or a front-matter section of
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    (or to related matters) and contains nothing that could fall directly
    within that overall subject.  (Thus, if the Document is in part a
    textbook of mathematics, a Secondary Section may not explain any
    mathematics.)  The relationship could be a matter of historical
    connection with the subject or with related matters, or of legal,
    commercial, philosophical, ethical or political position regarding
    them.
    
    The "Invariant Sections" are certain Secondary Sections whose titles
    are designated, as being those of Invariant Sections, in the notice
    that says that the Document is released under this License.  If a
    section does not fit the above definition of Secondary then it is not
    allowed to be designated as Invariant.  The Document may contain zero
    Invariant Sections.  If the Document does not identify any Invariant
    Sections then there are none.
    
    The "Cover Texts" are certain short passages of text that are listed,
    as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, in the notice that says that
    the Document is released under this License.  A Front-Cover Text may
    be at most 5 words, and a Back-Cover Text may be at most 25 words.
    
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    represented in a format whose specification is available to the
    general public, that is suitable for revising the document
    straightforwardly with generic text editors or (for images composed of
    pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available
    drawing editor, and that is suitable for input to text formatters or
    for automatic translation to a variety of formats suitable for input
    to text formatters.  A copy made in an otherwise Transparent file
    format whose markup, or absence of markup, has been arranged to thwart
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    or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple
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    include proprietary formats that can be read and edited only by
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    processing tools are not generally available, and the
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    The "Title Page" means, for a printed book, the title page itself,
    plus such following pages as are needed to hold, legibly, the material
    this License requires to appear in the title page.  For works in
    formats which do not have any title page as such, "Title Page" means
    the text near the most prominent appearance of the work's title,
    preceding the beginning of the body of the text.
    
    A section "Entitled XYZ" means a named subunit of the Document whose
    title either is precisely XYZ or contains XYZ in parentheses following
    text that translates XYZ in another language.  (Here XYZ stands for a
    specific section name mentioned below, such as "Acknowledgements",
    "Dedications", "Endorsements", or "History".)  To "Preserve the Title"
    of such a section when you modify the Document means that it remains a
    section "Entitled XYZ" according to this definition.
    
    The Document may include Warranty Disclaimers next to the notice which
    states that this License applies to the Document.  These Warranty
    Disclaimers are considered to be included by reference in this
    License, but only as regards disclaiming warranties: any other
    implication that these Warranty Disclaimers may have is void and has
    no effect on the meaning of this License.
    
    
    2. VERBATIM COPYING
    
    You may copy and distribute the Document in any medium, either
    commercially or noncommercially, provided that this License, the
    copyright notices, and the license notice saying this License applies
    to the Document are reproduced in all copies, and that you add no other
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    Copying with changes limited to the covers, as long as they preserve
    the title of the Document and satisfy these conditions, can be treated
    as verbatim copying in other respects.
    
    If the required texts for either cover are too voluminous to fit
    legibly, you should put the first ones listed (as many as fit
    reasonably) on the actual cover, and continue the rest onto adjacent
    pages.
    
    If you publish or distribute Opaque copies of the Document numbering
    more than 100, you must either include a machine-readable Transparent
    copy along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy
    a computer-network location from which the general network-using
    public has access to download using public-standard network protocols
    a complete Transparent copy of the Document, free of added material.
    If you use the latter option, you must take reasonably prudent steps,
    when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure
    that this Transparent copy will remain thus accessible at the stated
    location until at least one year after the last time you distribute an
    Opaque copy (directly or through your agents or retailers) of that
    edition to the public.
    
    It is requested, but not required, that you contact the authors of the
    Document well before redistributing any large number of copies, to give
    them a chance to provide you with an updated version of the Document.
    
    
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    You may copy and distribute a Modified Version of the Document under
    the conditions of sections 2 and 3 above, provided that you release
    the Modified Version under precisely this License, with the Modified
    Version filling the role of the Document, thus licensing distribution
    and modification of the Modified Version to whoever possesses a copy
    of it.  In addition, you must do these things in the Modified Version:
    
    A. Use in the Title Page (and on the covers, if any) a title distinct
       from that of the Document, and from those of previous versions
       (which should, if there were any, be listed in the History section
       of the Document).  You may use the same title as a previous version
       if the original publisher of that version gives permission.
    B. List on the Title Page, as authors, one or more persons or entities
       responsible for authorship of the modifications in the Modified
       Version, together with at least five of the principal authors of the
       Document (all of its principal authors, if it has fewer than five),
       unless they release you from this requirement.
    C. State on the Title page the name of the publisher of the
       Modified Version, as the publisher.
    D. Preserve all the copyright notices of the Document.
    E. Add an appropriate copyright notice for your modifications
       adjacent to the other copyright notices.
    F. Include, immediately after the copyright notices, a license notice
       giving the public permission to use the Modified Version under the
       terms of this License, in the form shown in the Addendum below.
    G. Preserve in that license notice the full lists of Invariant Sections
       and required Cover Texts given in the Document's license notice.
    H. Include an unaltered copy of this License.
    I. Preserve the section Entitled "History", Preserve its Title, and add
       to it an item stating at least the title, year, new authors, and
       publisher of the Modified Version as given on the Title Page.  If
       there is no section Entitled "History" in the Document, create one
       stating the title, year, authors, and publisher of the Document as
       given on its Title Page, then add an item describing the Modified
       Version as stated in the previous sentence.
    J. Preserve the network location, if any, given in the Document for
       public access to a Transparent copy of the Document, and likewise
       the network locations given in the Document for previous versions
       it was based on.  These may be placed in the "History" section.
       You may omit a network location for a work that was published at
       least four years before the Document itself, or if the original
       publisher of the version it refers to gives permission.
    K. For any section Entitled "Acknowledgements" or "Dedications",
       Preserve the Title of the section, and preserve in the section all
       the substance and tone of each of the contributor acknowledgements
       and/or dedications given therein.
    L. Preserve all the Invariant Sections of the Document,
       unaltered in their text and in their titles.  Section numbers
       or the equivalent are not considered part of the section titles.
    M. Delete any section Entitled "Endorsements".  Such a section
       may not be included in the Modified Version.
    N. Do not retitle any existing section to be Entitled "Endorsements"
       or to conflict in title with any Invariant Section.
    O. Preserve any Warranty Disclaimers.
    
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    appendices that qualify as Secondary Sections and contain no material
    copied from the Document, you may at your option designate some or all
    of these sections as invariant.  To do this, add their titles to the
    list of Invariant Sections in the Modified Version's license notice.
    These titles must be distinct from any other section titles.
    
    You may add a section Entitled "Endorsements", provided it contains
    nothing but endorsements of your Modified Version by various
    parties--for example, statements of peer review or that the text has
    been approved by an organization as the authoritative definition of a
    standard.
    
    You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a
    passage of up to 25 words as a Back-Cover Text, to the end of the list
    of Cover Texts in the Modified Version.  Only one passage of
    Front-Cover Text and one of Back-Cover Text may be added by (or
    through arrangements made by) any one entity.  If the Document already
    includes a cover text for the same cover, previously added by you or
    by arrangement made by the same entity you are acting on behalf of,
    you may not add another; but you may replace the old one, on explicit
    permission from the previous publisher that added the old one.
    
    The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License
    give permission to use their names for publicity for or to assert or
    imply endorsement of any Modified Version.
    
    
    5. COMBINING DOCUMENTS
    
    You may combine the Document with other documents released under this
    License, under the terms defined in section 4 above for modified
    versions, provided that you include in the combination all of the
    Invariant Sections of all of the original documents, unmodified, and
    list them all as Invariant Sections of your combined work in its
    license notice, and that you preserve all their Warranty Disclaimers.
    
    The combined work need only contain one copy of this License, and
    multiple identical Invariant Sections may be replaced with a single
    copy.  If there are multiple Invariant Sections with the same name but
    different contents, make the title of each such section unique by
    adding at the end of it, in parentheses, the name of the original
    author or publisher of that section if known, or else a unique number.
    Make the same adjustment to the section titles in the list of
    Invariant Sections in the license notice of the combined work.
    
    In the combination, you must combine any sections Entitled "History"
    in the various original documents, forming one section Entitled
    "History"; likewise combine any sections Entitled "Acknowledgements",
    and any sections Entitled "Dedications".  You must delete all sections
    Entitled "Endorsements".
    
    
    6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS
    
    You may make a collection consisting of the Document and other documents
    released under this License, and replace the individual copies of this
    License in the various documents with a single copy that is included in
    the collection, provided that you follow the rules of this License for
    verbatim copying of each of the documents in all other respects.
    
    You may extract a single document from such a collection, and distribute
    it individually under this License, provided you insert a copy of this
    License into the extracted document, and follow this License in all
    other respects regarding verbatim copying of that document.
    
    
    7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS
    
    A compilation of the Document or its derivatives with other separate
    and independent documents or works, in or on a volume of a storage or
    distribution medium, is called an "aggregate" if the copyright
    resulting from the compilation is not used to limit the legal rights
    of the compilation's users beyond what the individual works permit.
    When the Document is included in an aggregate, this License does not
    apply to the other works in the aggregate which are not themselves
    derivative works of the Document.
    
    If the Cover Text requirement of section 3 is applicable to these
    copies of the Document, then if the Document is less than one half of
    the entire aggregate, the Document's Cover Texts may be placed on
    covers that bracket the Document within the aggregate, or the
    electronic equivalent of covers if the Document is in electronic form.
    Otherwise they must appear on printed covers that bracket the whole
    aggregate.
    
    
    8. TRANSLATION
    
    Translation is considered a kind of modification, so you may
    distribute translations of the Document under the terms of section 4.
    Replacing Invariant Sections with translations requires special
    permission from their copyright holders, but you may include
    translations of some or all Invariant Sections in addition to the
    original versions of these Invariant Sections.  You may include a
    translation of this License, and all the license notices in the
    Document, and any Warranty Disclaimers, provided that you also include
    the original English version of this License and the original versions
    of those notices and disclaimers.  In case of a disagreement between
    the translation and the original version of this License or a notice
    or disclaimer, the original version will prevail.
    
    If a section in the Document is Entitled "Acknowledgements",
    "Dedications", or "History", the requirement (section 4) to Preserve
    its Title (section 1) will typically require changing the actual
    title.
    
    
    9. TERMINATION
    
    You may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except
    as expressly provided for under this License.  Any other attempt to
    copy, modify, sublicense or distribute the Document is void, and will
    automatically terminate your rights under this License.  However,
    parties who have received copies, or rights, from you under this
    License will not have their licenses terminated so long as such
    parties remain in full compliance.
    
    
    10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE
    
    The Free Software Foundation may publish new, revised versions
    of the GNU Free Documentation License from time to time.  Such new
    versions will be similar in spirit to the present version, but may
    differ in detail to address new problems or concerns.  See
    http://www.gnu.org/copyleft/.
    
    Each version of the License is given a distinguishing version number.
    If the Document specifies that a particular numbered version of this
    License "or any later version" applies to it, you have the option of
    following the terms and conditions either of that specified version or
    of any later version that has been published (not as a draft) by the
    Free Software Foundation.  If the Document does not specify a version
    number of this License, you may choose any version ever published (not
    as a draft) by the Free Software Foundation.
    
    
    ADDENDUM: How to use this License for your documents
    
    To use this License in a document you have written, include a copy of
    the License in the document and put the following copyright and
    license notices just after the title page:
    
        Copyright (c)  YEAR  YOUR NAME.
        Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document
        under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2
        or any later version published by the Free Software Foundation;
        with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts.
        A copy of the license is included in the section entitled "GNU
        Free Documentation License".
    
    If you have Invariant Sections, Front-Cover Texts and Back-Cover Texts,
    replace the "with...Texts." line with this:
    
        with the Invariant Sections being LIST THEIR TITLES, with the
        Front-Cover Texts being LIST, and with the Back-Cover Texts being LIST.
    
    If you have Invariant Sections without Cover Texts, or some other
    combination of the three, merge those two alternatives to suit the
    situation.
    
    If your document contains nontrivial examples of program code, we
    recommend releasing these examples in parallel under your choice of
    free software license, such as the GNU General Public License,
    to permit their use in free software.